Воевода, стольник, окольничий царя Фёдора Алексеевича. Сведений о начальном периоде жизни и деятельности нет. Известно, что в 1625, 1628, 1630 годах Роман Фёдорович в звании стольника участвовал в приёме иностранных послов в Москве. В 1631 году был воеводою Шацка, в 1636 году – Тамбова. Он руководил строительством крепости Тамбов, заселением строившихся в Тамбовском уезде укреплений, военными действиями против набегов татар.
Несколько лет Роман Боборыкин служил при царском дворе. Был воеводою разных городов (Яблоново, Белое). С 1647 года назначен Козловским воеводою. В 1648 – 1649 годах сопровождал царя Алексея Михайловича в его поездках по России. В архивных документах 1663 – 1680 годов упоминается как участник придворных торжеств.
Заслуги Романа Фёдоровича перед тамбовскими жителями велики: построенные под его руководством крепость Тамбов, полевые укрепления и оборонительные сооружения охраняли население от татарских грабителей и не давали возможности врагам проникнуть вглубь Российского государства.