Писатель, издатель, член Союза
писателей России, секретарь СП России. Родился в деревне Масловке
Уваровского района. После средней школы окончил Тамбовский
государственный педагогический институт (ныне – ТГУ им. Г. Р.
Державина) и сценарный факультет ВГИКа. Руководил кооперативным
книжным издательством «Глагол» (1989), издательством
московских писателей «Столица» (1990). С 1991 года –
директор издательского акционерного общества «Голос».
П. Ф. Алёшкин – автор многочисленных книг рассказов, повестей, романов. Вышедшая в 1978 году книга «Всё впереди», по отзывам критиков, «предполагает появление в литературе интересного писателя». Романы, повести, рассказы, изданные в разные годы в Москве и других городах России, не оставляют читателя равнодушным. Для произведений Алёшкина характерны острые ситуации с неожиданной развязкой. Он не мог пройти мимо «чисто тамбовской» темы – написал книгу «Время великой скорби» (об антоновском мятеже), которая вышла в 1992 году. В этом же году в издательстве «Голос» увидело свет трёхтомное собрание сочинений нашего земляка.
Шестнадцать объёмных книг вышли у Петра Алёшкина в России, пять из них переведены и изданы во Франции, Китае, США, Германии.
Писатель живёт и работает в Москве. Он каждый год приезжает на свою малую родину, выступает перед читателями, встречается с тамбовскими товарищами по перу, многим из которых он оказал и оказывает существенную помощь в издании книг.