Учёный, педагог, академик, заслуженный
деятель науки и техники СССР. Родился в городе Тамбове, здесь
окончил приходскую школу и реальное училище. Затем уехал в
Петербург, окончил Горный институт. Будучи студентом, приезжал в
Тамбов на каникулы.
После института А. М. Терпигорев работал в Донбассе. В 1905 году был арестован за сбор средств для оказания помощи бастующим и на три года сослан в Вологодскую губернию. В ссылке сумел защитить докторскую диссертацию.
В 1922 году А. М. Терпигорев переехал в Москву, около сорока лет работал профессором Московского горного института, шесть из них ― его директором. Он участвовал в экспертизах проектов строительства метрополитена и работах по приёмке первой и второй очереди метро.
Александр Митрофанович занимался составлением учебников для студентов, изучающих горное дело. По его книгам, написанным еще в начале XX века, учились поколения горняков и геологов. Он был главным редактором энциклопедии «Горное дело».
А. М. Терпигорев оставил около трёхсот научных и научно-технических работ, в том числе десять фундаментальных монографий и учебников для горных вузов. Учёный с мировым именем, гордость российской науки, он был награждён тремя орденами Ленина, двумя орденами Трудового Красного Знамени, Почётным знаком «Шахтёрская слава» первой степени.