Партийный и государственный деятель.
С 1965 года - на партийной работе: был вторым секретарём Краснодарского горкома, затем - секретарём Краснодарского крайкома КПСС.
В 1978 - 1985 годах А. А. Хомяков работал первым секретарём Тамбовского обкома КПСС. При нём продолжалось промышленное и хозяйственное строительство, благоустройство городов и сёл области.
С 1985 по 1990 год Александр Александрович был первым секретарём Саратовского обкома КПСС, заместителем председателя Совета Министров РСФСР, председателем Госплана РСФСР. Избирался депутатом Верховного Совета СССР и РСФСР, народным депутатом СССР, членом ЦК КПСС.
Награждён орденом Ленина, двумя орденами Трудового Красного Знамени, орденом Октябрьской Революции, медалями.