Актёр. Родился в городе Курске. В 1825
году окончил Курскую прогимназию, работал канцеляристом казённой
палаты. Увлекшись театром, в 1826 году дебютировал в местной
труппе. Затем работал в Харьковском театре, где играл ведущие
роли в жанрах от водевиля до трагедии.
В 1840 году Н. Х. Рыбаков был в Тамбове с гастрольными спектаклями «Отелло» и «Гамлет». Роль Гамлета признана лучшим творением Н.Х. Рыбакова. В трагедиях В. Шекспира он играл роли Отелло, Кориолана, короля Лира, Ричарда III, Макбета.
В 1852 году Н.Х. Рыбаков дебютировал в Малом театре, в 1854 году – в Александринском. Почти вся дальнейшая творческая жизнь Н. Х. Рыбакова протекала в провинции. Он играл на сцене Зимнего театра.
Великий актёр был похоронен на Успенском кладбище города Тамбова (могила не сохранилась).
В 1996 году сквер недалеко от бывшего Зимнего театра был назван Театральным. Здесь установлен закладной камень с именем Н. Х. Рыбакова.