Живописец, Народный художник России. Родился в деревне Старая Тамбовка Мезелинского уезда Татарской АССР.
В 1937 году А. П. Краснов поступил в Ижевское художественное училище, но из-за материальных трудностей вынужден был оставить учёбу. А в декабре 1942 года ушёл добровольцем на фронт. Под Киевом был тяжело ранен и демобилизован. В творчестве он часто обращался к теме войны, создавая полотна, полные глубокого внутреннего напряжения и выразительности: «За землю родную», «Подвиг Якова Синёва», «Арест Тамары Дерунец», «Передача танковой колонны “Тамбовский колхозник”».
Мечта стать профессиональным художником не оставляла А. П. Краснова. Он окончил Пензенское художественное училище, затем - Ленинградский институт живописи, скульптуры и архитектуры им. И. Е. Репина.
После окончания института А. П. Краснов в 1955 году приезжает в Тамбов. Его первые самостоятельные картины отражают поиски своей темы в искусстве. Живописец чутко воспринял художественный подъём тех лет. Поиски героя привели его к деревенской теме, которая нашла воплощение в картине «Весна в МТС». Обобщённый образ современника отражён в ранних работах: «Семья», «Весна пришла».
Круг интересов А. П. Краснова был широк и разнообразен. Ещё в 1960-х годах он начал осваивать портретный жанр. Живописец подарил нам галерею прекрасных человеческих лиц. Несколько лет художник работал над серией портретов ветеранов Великой Отечественной войны.
В 1998 году в Тамбовской областной картинной галерее состоялась последняя большая персональная выставка А. П. Краснова. Художник скончался в Тамбове, похоронен на Воздвиженском кладбище.
Награждён орденом Отечественной войны, орденом Красной Звезды, орденом «Знак Почёта», медалями.