Художник, педагог. Родился в селе
Никольском Тамбовского уезда в крестьянской семье. В 1900 году
окончил трёхклассную земскую школу и переехал в Тамбов,
поступил учеником в мастерскую вывесок, затем – в
Тамбовские вагоноремонтные мастерские живописцем малярного цеха.
В 1907 году А. И. Лёвшин посещал студию Общества любителей художеств,
которой руководил талантливый живописец Н. М. Шевченко; с 1908 по
1913 год учился в Пензенском художественном училище и окончил его со
званием профессионального рисовальщика.
В 1917 году А. И. Лёвшин был призван в
армию и занимался в Московской военной школе маскировки, где
преподавали известные русские художники К. А. Коровин, П. П.
Кончаловский, И. И. Машков.
После службы в Красной Армии Алексей Иванович вернулся в Тамбов и посвятил себя преподавательской деятельности. В 1921 году работал инструктором ИЗО при Тамбовском губисполкоме. С 1931 по 1937 год преподавал в Тамбовском художественном техникуме. Времени на творчество оставалось мало, но Алексей Иванович вдохновенно писал пейзажи родного Тамбовского края: «Сампур. Берег Цны», «Берег Цны», «Ветка с яблоками». В 1940-е годы Лёвшин создал цикл картин, навеянный поездками на озеро Сенеж.
Картины А. И. Лёвшина были представлены
на первой выставке художников города Тамбова, откуда несколько работ
он безвозмездно передал в части Красной Армии. Лёвшин - один из
организаторов Тамбовского Союза художников, детских художественных
школ в Тамбове, Мичуринске, Моршанске. Художественной школой в
Тамбове руководил с 1953 по 1968 год.
В 1950 – 1970-е годы Лёвшин
занимался портретной живописью: писал портреты рабочих, колхозников,
представителей интеллигенции. Лучшие произведения художника хранятся
и экспонируются в Тамбовской областной картинной галерее.
А. И. Лёвшин скончался в 1972 году. Похоронен на Воздвиженском кладбище. Его могила внесена в Свод памятников истории и культуры Тамбовской области. На здании детской художественной школы №1, директором которой он был в течение 15 лет, установлена мемориальная доска.