Народный художник Российской Федерации, лауреат Государственной премии имени И.Е. Репина, член-корреспондент Академии художеств, Почётный гражданин Тамбова. Родился в селе Алгасово Моршанского района. В 1943 -1944 годах служил в Советской Армии. Окончил Московский государственный художественный институт имени В. И. Сурикова. С 1951 год жил в Тамбове.
Е. В. Рябинский - автор тематических произведений, посвящённых жизни сельских тружеников - доярок, птичниц, механизаторов. Большое место в его творчестве занимает пейзаж.
На протяжении более чем сорокалетней работы в тамбовской организации Союза художников России Е. В. Рябинский неоднократно избирался на пост председателя правления. В течение двух сроков был председателем зональной выставки «Край Чернозёмный».
Наиболее известные произведения Е. В. Рябинского: «Весенний Тамбов», «Весенняя Цна», «Берёзовый сок», «Черёмуха цветёт», «Летний вечер» и др. Они экспонировались на республиканских, всесоюзных, международных выставках, воспроизведены в альбомах по изобразительному искусству.
Скончался Народный художник Российской Федерации Е. В. Рябинский в Тамбове, похоронен на Воздвиженском кладбище. В 2003 году на доме №8 по улице Пионерской, где прошли лучшие годы творческой жизни художника, была открыта мемориальная доска.